三国初，蒋琬在广都为官，刘备巡视来到广都。蒋琬不知情，刘备突然出现，琬“众事不理，时又沉醉”，刘备大怒，想将其问罪杀掉。孔明为他说情，说蒋琬是国家难得的栋梁之才。他治理地方，以百姓安乐为根本，不喜欢做那些虚假粉饰的事。刘备没有加重罪于蒋琬，只是免了他的官。这件事发生不久，蒋琬做了一个梦，梦中一牛头在门前，血流至地。他醒来有些后怕，请来一位叫赵直的占卜先生解梦。赵直说梦中见血，是事情已经分明。“牛角及鼻，公字之象”。你的官会做到“公”，是必将大贵的吉兆。不久，蒋琬任什邡令。刘备称汉中王后，“琬入为尚书郎”。“牛头及角”是篆文“公”字的形象。

“蒋琬梦牛头” 的故事出自《三国志・蜀书・蒋琬传》。

蒋琬字公琰，零陵湘乡人，年少时就很有名气。他以州书佐的身份随刘备入蜀，被任命为广都长。有一次刘备到广都视察，见蒋琬不理政事，且当时还沉醉不醒，刘备大怒，要将其加罪处斩。后经诸葛亮求情，刘备才未杀他，只是将其免官。蒋琬被罢官后，一天夜里梦见门前有一个牛头，血流不止，他心里很害怕，就去问占梦师赵直。赵直告诉他：“见血意味着事情会清晰分明。牛角和牛鼻，合起来是‘公’字的形状，预示着你必定会官至三公，这是大吉的征兆。” 不久之后，蒋琬被任命为什邡令。刘备称汉中王时，蒋琬又入朝任尚书郎。诸葛亮去世后，蒋琬先后担任尚书令、行都护、假节、领益州刺史、大将军、录尚书事、安阳亭侯等职，后来还被任命为大司马，总揽蜀汉军政大权，应验了赵直所说的官至三公的预言。